La sobrecarga de métodos es tener un método con el mismo nombre que se repita varias veces, pero con las condiciones de que dicho método tenga diferentes firmas y definiciones. La firma del método es una combinación del nombre del método, número de parámetros, tipos y orden en los parámetros.

Cabe recalcar que, para que java seleccione un método sobrecargado se basa en el número y tipo de argumentos que tiene dicho método y no por su tipo de retorno (que es lo que devuelve).

import java.util.Scanner;

public class SobrecargaMetodos 

{

 public static void main(String[] args)
 {
     int num1, num2, num3;
     int opcion = 0;
  
     Scanner entrada = new Scanner(System.in);
  
     System.out.printf("Ingrese 1: Cálcular el mayor de 2 números\n"
       +"%42s", "2: Cálcular el mayor de 3 números:");
     opcion = entrada.nextInt();
  
     if(opcion == 1) {
        System.out.print("Ingrese número 1: ");
        num1 = entrada.nextInt();
        System.out.print("ingrese número 2: ");
        num2 = entrada.nextInt();
        System.out.println("El mayor es: " + numMayor(num1, num2));
   
     }
     else if(opcion == 2) {
        System.out.print("Ingrese número 1: ");
        num1 = entrada.nextInt();
        System.out.print("ingrese número 2: ");
        num2 = entrada.nextInt();
        System.out.print("ingrese número 3: ");
        num3 = entrada.nextInt();
        System.out.println("El mayor es: " + numMayor(num1, num2, num3));
     }else
        //Si se ingresa un número diferente
        System.out.println("No ha escogido ningúna opción!!!");
   
 }

 /*método sobrecargado*/
 
 public static int numMayor(int num1, int num2)
 {
     int mayor = Math.max(num1, num2);

     return mayor;
 }

 public static int numMayor(int num1, int num2, int num3)
 {
     int mayor = Math.max(num1, (Math.max(num2, num3)));
  
     return mayor;
 }
}